
O fatorial de um número é o produto dos números naturais desde "1" até esse número.
Em outras palavras, significa multiplicar todos os números naturais de um número, desde o primeiro número (1) até aquele número.
Por exemplo, o fatorial de 5 é calculado da seguinte forma:
Fatorial de 5 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120
Escreve-se a notação de fatorial, usando o ponto de exclamação (!).
Assim, a expressão acima tem a seguinte notação:
5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5
5! = 120
Vejamos os fatoriais de alguns números:
3! = 6
4! = 24
5! = 120
9! = 362.880
O uso do fatorial serve para calcular expressões numéricas muito interessantes.
Consideremos o último fatorial do exemplo acima. Imagine o fatorial do resultado (362.880!). Escrever este número equivaleria a obter um número com cerca de 140 quilômetros de comprimento.
Com o uso do fatorial, podemos escrever este número de forma bem mais simples, mas que representa um número gigantesco:
362.880! = (9!)!
Fonte: SOUZA, Júlio César de Mello e, Matemática Divertida e Curiosa, 2ª Edição, Rio de Janeiro, Record, 1991, pg. 66.